1、一共有5040组。1到11总共11个数，而1在前说明第一个是固定的，只需在2到11这10个数当中选出4个就可以了。

2、如果不考虑三个数先后顺序，c（11，3）=（11×10×9）÷（3×2×1）=165，有165种组合。如果考虑三个数先后顺序，a（11，3）=11×10×9=990，有990种组合。

3、I - 1 II - 2 III - 3 IV - 4 V – 5 VI - 6 VII – 7 VIII - 8 IX - 9 X – 10 XI – 11 XII – 12 拼写规则 罗马数字共有7个，即I（1），V（5），X（10），L（50），C（100），D（500），M（1000）。按照下面的规则可以表示任意正整数。

4、这类题目，根据题目中的资料特征，把两个数相加或相减能得到整数的结合在一起就比较简便了。

一共有5040组。1到11总共11个数，而1在前说明第一个是固定的，只需在2到11这10个数当中选出4个就可以了。

有重号的数字只有三个：1，10和11 五个一组，那么必然有一个数是在两组以外的。所以上述三个数必然是有其中两个分别各在一组内，另一个在组外。先确定谁在组外，有三种可能。然后就是确定剩下的数谁在第一组谁在第二组了，可能性乘以3就是答案。

全国第5次人口普查没过几年，全国有多少姓氏，张、王、李、赵等都占多少比例，分布在哪些区域，一目了然。一个通过人口普查数据几分钟就能“搞定”的事，用得着科学家们劳民伤财地调查两年吗？ 更为重要的是，无论这次局部调查多么科学，结果肯定不如全国范围的全面普查数据全面、准确。

从11个数中选取5个数的组合总数为462种。 按照从小到大的顺序排列这5个数，可以列出所有可能的组合。

两个原理是理解排列与组合的概念，推导排列数及组合数公式，分析和解决排列与组合的应用问题的基本原则和依据；完成一件事共有多少种不同方法，这是两个原理所要回答的共同问题。而两者的区别在于完成一件事可分几类办法和需要分几个步骤。 例书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。

核心思路生成排列组合：通过递归算法生成输入数字的所有可能排列组合。比较数值大小：将每个排列组合的数字拼接成字符串，转换为数值后比较大小，找到最大值。详细步骤排列组合生成：递归处理：从数组中弹出第一个数字，对剩余数组递归生成排列组合。

这是因为两次取的都是两个：5取2，3取2。比方说，从A，B，C，D，E中取，5取2 取的是A，B，3取2 取的是C，D；和5取2 取的是C，D，3取2 取的是A，B是一样的。因为组合问题不考虑次序，除的2 其实是A2，2，如果是取3份2，就要除以A3，3=6。